Resol 2021*3/2sqrt{1-052/50-2}

$$2021 \times \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 1-052 }{ 50-2 } }$$

Calcula

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}\approx 437,559335262$$

Passos de solució

Expresseu 2021\times \frac{3}{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{2021\times 3}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Multipliqueu 2021 per 3 per obtenir 6063.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0\times 52}{50-2}}$$

Multipliqueu 0 per 52 per obtenir 0.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1-0}{50-2}}$$

Resteu 1 de 0 per obtenir 1.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{50-2}}$$

Resteu 50 de 2 per obtenir 48.

$$\frac{6063}{2}\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{48}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{\sqrt{48}}$$

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{4\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$\frac{6063}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{12}$$

Per multiplicar \frac{6063}{2} per \frac{\sqrt{3}}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{6063\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$\frac{2021\sqrt{3}}{8}$$