Resol 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Factoritzar

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Eleveu -108109 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Multipliqueu -4 per 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Multipliqueu -808 per 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Sumeu 11687555881 i -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

El contrari de -108109 és 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Multipliqueu 2 per 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} quan ± és més. Sumeu 108109 i \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} quan ± és menys. Resteu \sqrt{11685543153} de 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} per x_{1} i \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} per x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Calcula

$$202x^{2}-108109x+2491$$