Resol 20x^2=-25x

$$20 x ^ { 2 } = - 25 x$$

Resoleu x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Afegiu 25x als dos costats.

$$20x^{2}+25x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(20x+25\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 20x+25=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 25x als dos costats.

$$20x^{2}+25x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 20 per a, 25 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 20}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 20}$$

Multipliqueu 2 per 20.

$$x=\frac{-25±25}{40}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-25±25}{40} quan ± és més. Sumeu -25 i 25.

$$x=\frac{0}{40}$$

Dividiu 0 per 40.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-25±25}{40} quan ± és menys. Resteu 25 de -25.

$$x=-\frac{50}{40}$$

Redueix la fracció \frac{-50}{40} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$x=-\frac{5}{4}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 25x als dos costats.

$$20x^{2}+25x=0$$

Dividiu els dos costats per 20.

$$\frac{20x^{2}+25x}{20}=\frac{0}{20}$$

En dividir per 20 es desfà la multiplicació per 20.

$$x^{2}+\frac{25}{20}x=\frac{0}{20}$$

Redueix la fracció \frac{25}{20} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{0}{20}$$

Dividiu 0 per 20.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=0$$

Dividiu \frac{5}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

Factor x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

Resteu \frac{5}{8} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$