Resol 20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

Calcula

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

Passos de solució senzills

Multipliqueu 20 per \frac{1}{12} per obtenir \frac{20}{12}.

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Redueix la fracció \frac{20}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Expresseu 2\times \frac{4}{n} com a fracció senzilla.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

Expresseu -5\times \frac{5}{12} com a fracció senzilla.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

Multipliqueu -5 per 5 per obtenir -25.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

La fracció \frac{-25}{12} es pot reescriure com a -\frac{25}{12} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 12 és 12. Convertiu \frac{5}{3} i \frac{25}{12} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

Com que \frac{20}{12} i \frac{25}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Resteu 20 de 25 per obtenir -5.

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 12 i n és 12n. Multipliqueu -\frac{5}{12} per \frac{n}{n}. Multipliqueu \frac{2\times 4}{n} per \frac{12}{12}.

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Com que -\frac{5n}{12n} i \frac{12\times 2\times 4}{12n} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

Feu les multiplicacions a -5n+12\times 2\times 4.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 12n i n és 12n. Multipliqueu \frac{2}{n} per \frac{12}{12}.

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

Com que \frac{-5n+96}{12n} i \frac{2\times 12}{12n} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

Feu les multiplicacions a -5n+96-2\times 12.

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

Combineu els termes similars de -5n+96-24.

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

Factoritzar

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$