Resol 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Calculeu 24 elevat a 2 per obtenir 576.

$$400+x^{2}=576$$

Resteu 400 en tots dos costats.

$$x^{2}=576-400$$

Resteu 576 de 400 per obtenir 176.

$$x^{2}=176$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Calculeu 24 elevat a 2 per obtenir 576.

$$400+x^{2}=576$$

Resteu 576 en tots dos costats.

$$400+x^{2}-576=0$$

Resteu 400 de 576 per obtenir -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -176 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} quan ± és més.

$$x=4\sqrt{11}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} quan ± és menys.

$$x=-4\sqrt{11}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$