Resol 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Redueix la fracció \frac{20}{50} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Dividiu els dos costats per \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$