Resol 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Factoritzar

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Eleveu 50 al quadrat.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Multipliqueu -4 per 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Multipliqueu -100 per -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Sumeu 2500 i 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Multipliqueu 2 per 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} quan ± és més. Sumeu -50 i 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Dividiu -50+50\sqrt{241} per 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} quan ± és menys. Resteu 50\sqrt{241} de -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Dividiu -50-50\sqrt{241} per 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+\sqrt{241} per x_{1} i -1-\sqrt{241} per x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Calcula

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$