Resol 25=2x^2-8x+6

$$25 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

Resoleu x

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2\approx 5,674234614$$

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2\approx -1,674234614$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2x^{2}-8x+6=25$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$2x^{2}-8x+6-25=0$$

Resteu 6 de 25 per obtenir -19.

$$2x^{2}-8x-19=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -8 per b i -19 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -19.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+152}}{2\times 2}$$

Sumeu 64 i 152.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{216}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 216.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{6}}{2\times 2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4} quan ± és més. Sumeu 8 i 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+8}{4}$$

Dividiu 6\sqrt{6}+8 per 4.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{6} de 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{6}}{4}$$

Dividiu 8-6\sqrt{6} per 4.

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2 x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2x^{2}-8x+6=25$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$2x^{2}-8x=25-6$$

Resteu 25 de 6 per obtenir 19.

$$2x^{2}-8x=19$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{19}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{19}{2}$$

Dividiu -8 per 2.

$$x^{2}-4x=\frac{19}{2}$$

Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\frac{19}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x^{2}-4x+4=\frac{19}{2}+4$$

Sumeu \frac{19}{2} i 4.

$$x^{2}-4x+4=\frac{27}{2}$$

Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{27}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{2}}$$

Simplifiqueu.

$$x-2=\frac{3\sqrt{6}}{2} x-2=-\frac{3\sqrt{6}}{2}$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2 x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$