Resol 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Resoleu x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Resteu \frac{1}{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Resteu -\frac{7}{4} de \frac{1}{2} per obtenir -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Considereu 4x^{2}-9. Reescriviu 4x^{2}-9 com a \left(2x\right)^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 2x-3=0 i 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Afegiu \frac{7}{4} als dos costats.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Sumeu \frac{1}{2} més \frac{7}{4} per obtenir \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Resteu \frac{1}{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Resteu -\frac{7}{4} de \frac{1}{2} per obtenir -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{9}{4} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±3}{2} quan ± és més. Dividiu 3 per 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±3}{2} quan ± és menys. Dividiu -3 per 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$