Resol 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Calcula

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Passos de solució

Dividiu 2z^{-5} entre 4 per obtenir \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -5 i 3 per obtenir -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Diferencieu z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Dividiu 2z^{-5} entre 4 per obtenir \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -5 i 3 per obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Multipliqueu -2 per \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Resteu 1 de -2.

$$-z^{-3}$$