Resol 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Factoritzar

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 2x i 2x per obtenir 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 16 i 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} quan ± és més. Sumeu -4 i 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Dividiu -4+2\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{7} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Dividiu -4-2\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{2-\sqrt{7}}{3} per x_{1} i \frac{2+\sqrt{7}}{3} per x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Calcula

$$1+4x-3x^{2}$$

Passos de solució

Combineu 2x i 2x per obtenir 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$