Resol 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 24, el mínim comú múltiple de 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{8}{3} per x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Expresseu \frac{8}{3}\times 2 com a fracció senzilla.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Multipliqueu 8 per 2 per obtenir 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Convertiu 6 a la fracció \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Com que \frac{16}{3} i \frac{18}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Resteu 16 de 18 per obtenir -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividiu cada terme de 3x-1 entre 8 per obtenir \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Per trobar l'oposat de \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

El contrari de -\frac{1}{8} és \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combineu 2x i -\frac{3}{8}x per obtenir \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -24 per \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Expresseu -24\times \frac{13}{8} com a fracció senzilla.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multipliqueu -24 per 13 per obtenir -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividiu -312 entre 8 per obtenir -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multipliqueu -24 per \frac{1}{8} per obtenir \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividiu -24 entre 8 per obtenir -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combineu 48x i -39x per obtenir 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Resteu \frac{8}{3}x en tots dos costats.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combineu 9x i -\frac{8}{3}x per obtenir \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Afegiu 3 als dos costats.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Convertiu 3 a la fracció \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Com que -\frac{2}{3} i \frac{9}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Sumeu -2 més 9 per obtenir 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{3}{19}, la recíproca de \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Per multiplicar \frac{7}{3} per \frac{3}{19}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$x=\frac{7}{19}$$