Resol 2x(4y+3z)=1x-2y+1z

$$2 x ( 4 y + 3 z ) = 1 x - 2 y + 1 z$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y-z}{8y+6z-1}\text{, }&y\neq -\frac{3z}{4}+\frac{1}{8}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{20}\text{ and }z=\frac{1}{10}\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x per 4y+3z.

$$8xy+6xz=1x-2y+1z$$

Resteu 1x en tots dos costats.

$$8xy+6xz-x=-2y+1z$$

Torneu a ordenar els termes.

$$8xy+6xz-x=-2y+z$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(8y+6z-1\right)x=-2y+z$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(8y+6z-1\right)x=z-2y$$

Dividiu els dos costats per 8y+6z-1.

$$\frac{\left(8y+6z-1\right)x}{8y+6z-1}=\frac{z-2y}{8y+6z-1}$$

En dividir per 8y+6z-1 es desfà la multiplicació per 8y+6z-1.

$$x=\frac{z-2y}{8y+6z-1}$$

Resoleu y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{6xz-x-z}{2\left(4x+1\right)}\text{, }&x\neq -\frac{1}{4}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=\frac{1}{10}\text{ and }x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x per 4y+3z.

$$8xy+6xz=1x-2y+1z$$

Afegiu 2y als dos costats.

$$8xy+6xz+2y=1x+1z$$

Resteu 6xz en tots dos costats.

$$8xy+2y=1x+1z-6xz$$

Torneu a ordenar els termes.

$$8xy+2y=-6xz+x+z$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(8x+2\right)y=-6xz+x+z$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(8x+2\right)y=z+x-6xz$$

Dividiu els dos costats per 8x+2.

$$\frac{\left(8x+2\right)y}{8x+2}=\frac{z+x-6xz}{8x+2}$$

En dividir per 8x+2 es desfà la multiplicació per 8x+2.

$$y=\frac{z+x-6xz}{8x+2}$$

Dividiu -6xz+x+z per 8x+2.

$$y=\frac{z+x-6xz}{2\left(4x+1\right)}$$