Resol 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Factoritzar

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Considereu x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Simplifiqueu x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Considereu x^{2}-16x-36. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-36. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -36 de producte.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

La solució és la parella que atorga -16 de suma.

$$a=-18 b=2$$

Reescriviu x^{2}-16x-36 com a \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

x al primer grup i 2 al segon grup.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-18 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Calcula

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$