Resol 2x^5y-20x^3y+18xy=

$$2 x ^ { 5 } y - 20 x ^ { 3 } y + 18 x y =$$

Factoritzar

$$2xy\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(x^{5}y-10x^{3}y+9xy\right)$$

Considereu x^{5}y-10x^{3}y+9xy. Simplifiqueu xy.

$$xy\left(x^{4}-10x^{2}+9\right)$$

Considereu x^{4}-10x^{2}+9. Troba un factor del formulari x^{k}+m, on x^{k} divideix el al amb el més alt poder x^{4} i m divideix el factor constant 9. Un factor d'aquest tipus és x^{2}-9. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Considereu x^{2}-9. Reescriviu x^{2}-9 com a x^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Considereu x^{2}-1. Reescriviu x^{2}-1 com a x^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2xy\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Calcula

$$2xy\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}-1\right)$$