Resol 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Calcula

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Passos de solució

Combineu 2x^{3} i x^{3} per obtenir 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Combineu 3x^{2} i -7x^{2} per obtenir -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Diferencieu x

$$9x^{2}-8x-5$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu 2x^{3} i x^{3} per obtenir 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Combineu 3x^{2} i -7x^{2} per obtenir -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$