Resol 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Calcula

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Passos de solució

Combineu -x^{3} i 3x^{3} per obtenir 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Combineu 2x^{3} i -x^{3} per obtenir x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Combineu -x i 4x per obtenir 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Combineu 2x^{2} i -5x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Diferencieu x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu -x^{3} i 3x^{3} per obtenir 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Combineu 2x^{3} i -x^{3} per obtenir x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Combineu -x i 4x per obtenir 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Combineu 2x^{2} i -5x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$