Resol 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Factoritzar

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Eleveu -9 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Sumeu 81 i -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

El contrari de -9 és 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} quan ± és més. Sumeu 9 i \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} quan ± és menys. Resteu \sqrt{41} de 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{9+\sqrt{41}}{4} per x_{1} i \frac{9-\sqrt{41}}{4} per x_{2}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Calcula

$$2x^{2}-9x+5$$