Resol 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Factoritzar

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu -7 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Sumeu 49 i 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} quan ± és més. Sumeu 7 i \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} quan ± és menys. Resteu \sqrt{433} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{7+\sqrt{433}}{4} per x_{1} i \frac{7-\sqrt{433}}{4} per x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Calcula

$$2x^{2}-7x-48$$