Resol 2x^2-7x

$$2 x ^ { 2 } - 7 x$$

Factoritzar

$$x\left(2x-7\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x-7\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±7}{4} quan ± és més. Sumeu 7 i 7.

$$x=\frac{14}{4}$$

Redueix la fracció \frac{14}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±7}{4} quan ± és menys. Resteu 7 de 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{7}{2} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$2x^{2}-7x=2\left(x-\frac{7}{2}\right)x$$

Per restar \frac{7}{2} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$2x^{2}-7x=2\times \frac{2x-7}{2}x$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 2 i 2.

$$2x^{2}-7x=\left(2x-7\right)x$$

Calcula

$$x\left(2x-7\right)$$