Resol 2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Factoritzar

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Considereu x^{2}-3x-40. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-40. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -40 de producte.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

La solució és la parella que atorga -3 de suma.

$$a=-8 b=5$$

Reescriviu x^{2}-3x-40 com a \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

x al primer grup i 5 al segon grup.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-8 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -80.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

Sumeu 36 i 640.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±26}{4} quan ± és més. Sumeu 6 i 26.

$$x=\frac{32}{4}$$

Dividiu 32 per 4.

$$x=8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±26}{4} quan ± és menys. Resteu 26 de 6.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Dividiu -20 per 4.

$$x=-5$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 8 per x_{1} i -5 per x_{2}.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Calcula

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$