Resol 2x^2-6x*5=0

$$2 x ^ { 2 } - 6 x \cdot 5 = 0$$

Resoleu x

$$x=15$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu 6 per 5 per obtenir 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x-30\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 2x-30=0.

$$x=0 x=15$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 6 per 5 per obtenir 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -30 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-30\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 2}$$

El contrari de -30 és 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{30±30}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{30±30}{4} quan ± és més. Sumeu 30 i 30.

$$x=\frac{60}{4}$$

Dividiu 60 per 4.

$$x=15$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{30±30}{4} quan ± és menys. Resteu 30 de 30.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=15 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 6 per 5 per obtenir 30.

$$2x^{2}-30x=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}-30x}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Dividiu -30 per 2.

$$x^{2}-15x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x^{2}-15x=0$$

Dividiu -15, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{15}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{15}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{15}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Factor x^{2}-15x+\frac{225}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Sumeu \frac{15}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=15 x=0$$