Resol 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 29 en tots dos costats.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Resteu -3 de 29 per obtenir -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}-16=0$$

Considereu x^{2}-16. Reescriviu x^{2}-16 com a x^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 3 als dos costats.

$$2x^{2}=29+3$$

Sumeu 29 més 3 per obtenir 32.

$$2x^{2}=32$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Dividiu 32 entre 2 per obtenir 16.

$$x^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=-4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 29 en tots dos costats.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Resteu -3 de 29 per obtenir -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -32 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16}{4} quan ± és més. Dividiu 16 per 4.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16}{4} quan ± és menys. Dividiu -16 per 4.

$$x=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=-4$$