Resol 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Resoleu x

$$x=6$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 2x en tots dos costats.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combineu -10x i -2x per obtenir -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Resteu 25 de 25 per obtenir 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 2x en tots dos costats.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combineu -10x i -2x per obtenir -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Resteu 25 de 25 per obtenir 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -12 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

El contrari de -12 és 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{12±12}{4} quan ± és més. Sumeu 12 i 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Dividiu 24 per 4.

$$x=6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{12±12}{4} quan ± és menys. Resteu 12 de 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=6 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 2x en tots dos costats.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combineu -10x i -2x per obtenir -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Resteu 25 de 25 per obtenir 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Dividiu -12 per 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Dividiu -6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifiqueu.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=6 x=0$$