Resol 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 1 als dos costats.

$$2x^{2}=4+1$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$2x^{2}=5$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 4 en tots dos costats.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Resteu -1 de 4 per obtenir -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -5 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$