Resol 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Calcula

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 3 per obtenir 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{3} per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Anul·leu 3x^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Combineu \frac{2}{3}x^{5} i 7x^{5} per obtenir \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Diferencieu x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 3 per obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{3} per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Anul·leu 3x^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Combineu \frac{2}{3}x^{5} i 7x^{5} per obtenir \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Multipliqueu 5 per \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Resteu 1 de 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$