Resol 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Multipliqueu 10 per -2 per obtenir -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Sumeu -20 més 2 per obtenir -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Multipliqueu -2 per 25 per obtenir -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Resteu -18 de 50 per obtenir -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Dividiu els dos costats per -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Dividiu -68 entre -4 per obtenir 17.

$$x^{2}=17$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Multipliqueu 10 per -2 per obtenir -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Sumeu -20 més 2 per obtenir -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Multipliqueu -2 per 25 per obtenir -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Resteu -18 de 50 per obtenir -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Afegiu 68 als dos costats.

$$-4x^{2}+68=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -4 per a, 0 per b i 68 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu -4 per -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 16 per 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} quan ± és més.

$$x=-\sqrt{17}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} quan ± és menys.

$$x=\sqrt{17}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$