Resol 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 10 en tots dos costats.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Resteu 8 de 10 per obtenir -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}-1=0$$

Considereu x^{2}-1. Reescriviu x^{2}-1 com a x^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 8 en tots dos costats.

$$2x^{2}=10-8$$

Resteu 10 de 8 per obtenir 2.

$$2x^{2}=2$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 entre 2 per obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 10 en tots dos costats.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Resteu 8 de 10 per obtenir -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{4} quan ± és més. Dividiu 4 per 4.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4}{4} quan ± és menys. Dividiu -4 per 4.

$$x=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=-1$$