Resol 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Factoritzar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Sumeu 49 i 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} quan ± és més. Sumeu -7 i \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} quan ± és menys. Resteu \sqrt{649} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-7+\sqrt{649}}{4} per x_{1} i \frac{-7-\sqrt{649}}{4} per x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Calcula

$$2x^{2}+7x-75$$