Resol 2x^2+4x-2

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Factoritzar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Sumeu 16 i 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} quan ± és més. Sumeu -4 i 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Dividiu -4+4\sqrt{2} per 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Dividiu -4-4\sqrt{2} per 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+\sqrt{2} per x_{1} i -1-\sqrt{2} per x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Calcula

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$