Resol 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Factoritzar

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 3x i 17x per obtenir 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Eleveu 20 al quadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Sumeu 400 i -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} quan ± és més. Sumeu -20 i 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Dividiu -20+8\sqrt{6} per 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{6} de -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Dividiu -20-8\sqrt{6} per 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -5+2\sqrt{6} per x_{1} i -5-2\sqrt{6} per x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Calcula

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Passos de solució

Combineu 3x i 17x per obtenir 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$