Resol 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Resoleu x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Sumeu 25 més 14 per obtenir 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$2x^{2}=39-3$$

Resteu 39 de 3 per obtenir 36.

$$2x^{2}=36$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Dividiu 36 entre 2 per obtenir 18.

$$x^{2}=18$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Sumeu 25 més 14 per obtenir 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Resteu 39 en tots dos costats.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Resteu 3 de 39 per obtenir -36.

$$2x^{2}-36=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -36 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} quan ± és més.

$$x=3\sqrt{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} quan ± és menys.

$$x=-3\sqrt{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$