Resol 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Factoritzar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Sumeu 324 i 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} quan ± és més. Sumeu -18 i 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Dividiu -18+2\sqrt{131} per 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{131} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Dividiu -18-2\sqrt{131} per 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-9+\sqrt{131}}{2} per x_{1} i \frac{-9-\sqrt{131}}{2} per x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Calcula

$$2x^{2}+18x-25$$