Resol 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Factoritzar

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Sumeu 256 i 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} quan ± és més. Sumeu -16 i 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Dividiu -16+2\sqrt{66} per 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{66} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Dividiu -16-2\sqrt{66} per 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -4+\frac{\sqrt{66}}{2} per x_{1} i -4-\frac{\sqrt{66}}{2} per x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Calcula

$$2x^{2}+16x-1$$