Resol 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Calcula

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Passos de solució

Combineu 2x^{2} i 48x^{2} per obtenir 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Combineu 16x i -4x per obtenir 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Resteu 32 de 16 per obtenir 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Factoritzar

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Considereu x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Considereu 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el 8 terme constant i q divideix el coeficient principal 6. -4 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. 6x^{2}+x+2 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$