Resol 2x^2+12x-8

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 8$$

Factoritzar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x-8=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+64}}{2\times 2}$$

Sumeu 144 i 64.

$$x=\frac{-12±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 208.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} quan ± és més. Sumeu -12 i 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-12}{4}$$

Dividiu -12+4\sqrt{13} per 4.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{13} de -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-12}{4}$$

Dividiu -12-4\sqrt{13} per 4.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -3+\sqrt{13} per x_{1} i -3-\sqrt{13} per x_{2}.

$$2x^{2}+12x-8=2\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Calcula

$$2\left(x^{2}+6x-4\right)$$