Resol 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 100 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$2x^{2}=-100$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Dividiu -100 entre 2 per obtenir -50.

$$x^{2}=-50$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i 100 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} quan ± és més.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} quan ± és menys.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$