Resol 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$2x\left(2x+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Considereu x+2x^{2}. Simplifiqueu x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2}{8} quan ± és més. Sumeu -2 i 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2}{8} quan ± és menys. Resteu 2 de -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Redueix la fracció \frac{-4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{1}{2} per x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Sumeu \frac{1}{2} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 4 i 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Calcula

$$2x\left(2x+1\right)$$