Resol 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Resoleu v

$$v=7$$

$$v=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2v per v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5v per v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Resteu 5v^{2} en tots dos costats.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combineu 2v^{2} i -5v^{2} per obtenir -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Afegiu 35v als dos costats.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combineu -14v i 35v per obtenir 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Simplifiqueu v.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu v=0 i -3v+21=0.

$$v=0 v=7$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2v per v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5v per v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Resteu 5v^{2} en tots dos costats.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combineu 2v^{2} i -5v^{2} per obtenir -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Afegiu 35v als dos costats.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combineu -14v i 35v per obtenir 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -3 per a, 21 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{-21±21}{-6} quan ± és més. Sumeu -21 i 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

Dividiu 0 per -6.

$$v=0$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{-21±21}{-6} quan ± és menys. Resteu 21 de -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Dividiu -42 per -6.

$$v=7$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$v=0 v=7$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2v per v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5v per v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Resteu 5v^{2} en tots dos costats.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Combineu 2v^{2} i -5v^{2} per obtenir -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Afegiu 35v als dos costats.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Combineu -14v i 35v per obtenir 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

En dividir per -3 es desfà la multiplicació per -3.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Dividiu 21 per -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Dividiu 0 per -3.

$$v^{2}-7v=0$$

Dividiu -7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor v^{2}-7v+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$v=7 v=0$$