Resol 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

Factoritzar

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Eleveu -2400000 al quadrat.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 7000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

Sumeu 5760000000000 i -56000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 5759944000000.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

El contrari de -2400000 és 2400000.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} quan ± és més. Sumeu 2400000 i 2000\sqrt{1439986}.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

Dividiu 2400000+2000\sqrt{1439986} per 4.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} quan ± és menys. Resteu 2000\sqrt{1439986} de 2400000.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

Dividiu 2400000-2000\sqrt{1439986} per 4.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 600000+500\sqrt{1439986} per x_{1} i 600000-500\sqrt{1439986} per x_{2}.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

Calcula

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$