Resol 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Calcula

$$392+44m-14m^{2}$$

Passos de solució

Dividiu 14 per \frac{1}{m^{2}-3m-28} multiplicant 14 pel recíproc de \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 14 per m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Per trobar l'oposat de 14m^{2}-42m-392, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Combineu 2m i 42m per obtenir 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Factoritzar

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu 14 per \frac{1}{m^{2}-3m-28} multiplicant 14 pel recíproc de \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 14 per m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Per trobar l'oposat de 14m^{2}-42m-392, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Combineu 2m i 42m per obtenir 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Eleveu 44 al quadrat.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multipliqueu -4 per -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Multipliqueu 56 per 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Sumeu 1936 i 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Multipliqueu 2 per -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} quan ± és més. Sumeu -44 i 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Dividiu -44+4\sqrt{1493} per -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{1493} de -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Dividiu -44-4\sqrt{1493} per -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{11-\sqrt{1493}}{7} per x_{1} i \frac{11+\sqrt{1493}}{7} per x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$