Resol 2k^2-k

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Factoritzar

$$k\left(2k-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu k.

$$k\left(2k-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2k^{2}-k=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Ara resoleu l'equació k=\frac{1±1}{4} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$k=\frac{2}{4}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$k=\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació k=\frac{1±1}{4} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$k=\frac{0}{4}$$

Dividiu 0 per 4.

$$k=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{2} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Per restar \frac{1}{2} de k, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 2 i 2.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Calcula

$$k\left(2k-1\right)$$