Resol 2h^2-3h-18

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Factoritzar

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -18.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

Sumeu 9 i 144.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 153.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

El contrari de -3 és 3.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Ara resoleu l'equació h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} quan ± és més. Sumeu 3 i 3\sqrt{17}.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Ara resoleu l'equació h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} quan ± és menys. Resteu 3\sqrt{17} de 3.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{3+3\sqrt{17}}{4} per x_{1} i \frac{3-3\sqrt{17}}{4} per x_{2}.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Calcula

$$2h^{2}-3h-18$$