Resol 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Resoleu x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2e^{x}-1=11$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$2e^{x}=12$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$e^{x}=6$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$