Resol 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Resoleu x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2e^{x}=9$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$