Resol 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Resoleu x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2e^{3x}+4=90$$

Resteu 4 als dos costats de l'equació.

$$2e^{3x}=86$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$e^{3x}=43$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$