Resol 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Factoritzar

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Considereu abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Simplifiqueu ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Considereu c^{3}+c^{2}-25c-25. Feu l'agrupació c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) i Excloeu-c^{2} al primer i -25 al segon grup.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú c+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Considereu c^{2}-25. Reescriviu c^{2}-25 com a c^{2}-5^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Calcula

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$