Resol 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Resoleu a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Resteu 2 de 4 per obtenir -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Resteu -2 de 6 per obtenir -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Considereu -4+a^{2}. Reescriviu -4+a^{2} com a a^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu a-2=0 i a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Resteu 2 de 4 per obtenir -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$2a^{2}=6+2$$

Sumeu 6 més 2 per obtenir 8.

$$2a^{2}=8$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Dividiu 8 entre 2 per obtenir 4.

$$a^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$a=2 a=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Resteu 2 de 4 per obtenir -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Resteu -2 de 6 per obtenir -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 0 per b i -8 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±8}{4} quan ± és més. Dividiu 8 per 4.

$$a=2$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±8}{4} quan ± és menys. Dividiu -8 per 4.

$$a=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=2 a=-2$$