Resol 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-2y per x+y i combinar-los com termes.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2xy+y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Combineu -2y^{2} i -y^{2} per obtenir -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Expandiu

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-2y per x+y i combinar-los com termes.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2xy+y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Combineu 2x^{2} i -x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Combineu -2y^{2} i -y^{2} per obtenir -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$