Resol 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$15-18x-x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Combineu 2x^{2} i -3x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Combineu -12x i -6x per obtenir -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Resteu 18 de 3 per obtenir 15.

$$-x^{2}-18x+15$$

Expandiu

$$15-18x-x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-6x+9.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

Combineu 2x^{2} i -3x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

Combineu -12x i -6x per obtenir -18x.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

Resteu 18 de 3 per obtenir 15.

$$-x^{2}-18x+15$$